wumingshi 发布的帖子

记录未名洞的条目没有收录最初的树洞声明，有点可惜，链接显然已经打不开了

我点进去发现一篇让我瞳孔地震的记录
https://pkuhistory.fandom.com/zh/wiki/43楼下做爱
可还行，如果有录像就更好了

@test1 有点好奇获得这些书的高昂的代价具体指什么，总不会是花钱买的吧（

如果我的论证没错，那么可以得到更强的函数 g(x)，使得对于任意一个幂级数 s(x)，在其收敛域内的任意开区间都存在 x_0 使得 g(x_0) = s(x_0)。换言之，两个函数的交点是稠密的。

构造：
利用拆分数位的技巧，我们可以得到一个 R 到 R^∞ 的双射。R^∞ 可以看作是一个由无穷多个实数构成的数列。假设从 R 到这个数列的映射为 b，记 b_n 为从 R 到数列的第 n 个数的函数。省去一些琐碎的论证，可以直观看到这样一个性质：对于十进制表示，以及任意大的正整数 n，我们总可以取长度为10^(-n) 长度的左闭右开区间，左右端点是不言自明的，它从 R 映射到 R^∞ 的像是无穷个左闭右开区间的乘积。设一开始得到的函数是 f(x)。定义：
g(x) = f( b_2(x) ) + f( b_3(x) ) * ( x - f( b_1(x) ) ) + f( b_4(x) ) * ( x - f( b_1(x) ) )^2 + f( b_5(x) ) * ( x - f( b_1(x) ) )^3 ...
对不收敛的情况单独规定 g(x) = 0 即可。
这样最终的结论是容易看出来的。

虽然整个构造没啥特别难的地方，但是想像一下平时见到的很多函数图像和这个函数的交点都那么「密集」，这个应该算是说明实数的完备性比有理数的稠密性密很多的一个具体例子吧

好奇，目前存的文件总量有多大

我想我应该找到了一个很不错的，https://mpesch3.de/#dwn
轻量到让人难以置信，有种上古时代的感觉，但是界面挺好看的又

不过在复杂现实中，根据简单模型做出的结论还能成立吗？
一开始根据两个人和两种商品，比较机会成本和相对优势，分析后得到贸易使得两人都获益的结论，不知道有没有更复杂的建模，简化模型很有启发性，但是总还是让人感到不安
后面讲国际贸易时，结论是无论国内价格和世界价格谁高谁低，结果都是整个国家作为整体会收益，只是划分群体来观察，会有一部分人利益受损，这么说来如果一个国家真要为全体人民谋钱财，其实是很简单的事是吧（暴论

https://github.com/mifi/lossless-cut
如果操作再优化一点点就好了，但是我没有技术改代码

有一个问题我一直没搞懂，ffmpeg的命令行界面剪辑视频时只能精确到秒，但是这个开源软件是可以精确到帧的，我问过ai如果要精确到帧剪辑视频，对应的命令行指令是什么样的，它说不知道让我看官方文档，我。。。。要是我看得懂我就不在这里问你了

目前我用的几次，粗剪一下视频挺好用的，但是剪音频不行，似乎有定位不准的问题，而且操作体验很糟糕，不知道还有没有别的免费软件。问必应结果给我推荐了个收费的，安装之后才说，恶心死我了

@lemma_ 我这也就随口编了一嘴，实际上一个学科的话语权当然很受「人」的因素的影响，或者进一步说受政治影响，李森科不就是个经典例子嘛
完全客观地评价自然是不可能的，不同的人也会有不同的看法。
我想吐槽的主要是某些很可能言过其实的学科，至少我网上看到的某些人文学科的人给我这种感觉

我点开链接没看懂这是一个什么平台，也找不到注册的地方，感觉被时代抛弃了
成功注册力但是没找到社区
搜了几个帖子，看了几个最新的帖子，互动量好像有点低，是我没找到热闹的地方吗

我感觉某些名词直接用原文，用中英（是不是真的英也无所谓）混写的风格就挺好的，Borel 连我一个纯外行都觉得比音译更自然（

对这个问题的讨论可以回到这个母议题
https://www.pkuanvil.com/topic/693/不知道站长有没有看过这篇文章-讨论网络论坛帖子的组织形式/1
要搞一个真正适合高水平的讨论的论坛肯定是一项大工程，不仅仅是实现几个特性就能成

这个听起来很像是符合我的口味，我学习一下

波奇酱好久不见，等你拍第二季等老长时间了

比如说 crash course 的计算机入门课系列讲了一点，我的疑问在于有几点，谁拥有着域名？买了域名又怎么「告诉」DNS说我需要把域名解析到我需要的那个服务器？

编这个词是想到了一种现象，某些看起来唬人的文史哲的学说感觉影响力也就局限在学科内部，说白了就只是学术传销，靠着徒子徒孙入场续命，之前国家取消了一批文科学科学位吧，也是一种体现。而与之相对，一个真正有影响力的学科，其影响力一定是溢出的

之前选过一次高数，我都忘了难度了，最后成绩不上不下，感谢老师不杀之恩（

有没有测评，好用吗？没有门槛啥的吗

妙啊，我的表述果然不够简洁

我的构造是这样的：
任意挑一个条件收敛级数 a_n。对 (0, 1] 上的任意一个实数，考虑其二进制表示（对于有限小数恒取其无限个零的表示，熟知这个表示是唯一的），把小数点后的 0 和 1 映射成一个无限数列 b_n。
将需要的函数 f(x) 定义为周期为 1 的函数，对于 x ∈ (0, 1] ，定义 f(x) = ∑ a_n * b_n 或者 0（如果前面的级数发散）。
那么前面所述的性质可以成立这一点应当是相当直观的，只需要考虑到条件收敛的子级数可以凑出任何想要的结果这一性质